Question

1．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{5}$-1）⁰
（2）$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-$\frac{3}{4}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$）
（3）（$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$）
（4）（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{18}$）²．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）先进行二次根式的乘法运算及化简，然后合并；
（3）先进行二次根式的乘法运算，然后合并；
（4）根据完全平方公式求解即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1
=$\sqrt{2}$+1；

（2）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$+$\frac{9\sqrt{3}}{4}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\frac{11\sqrt{3}}{4}$；

（3）原式=8-$\frac{3}{4}$=7$\frac{1}{4}$；

（4）原式=12+4×18-4$\sqrt{12×18}$
=84-24$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的乘法法则以及二次根式的化简．