在一个不透明的盒子里.装有四个分别标有数字-1.-2.-3.-4的小球.它们的形状.大小.质地等完全相同．小强先从盒子里随机取出一个小球.记下数字为x,放回盒子摇匀后.再由小华随机取出一个小球.记下数字为y．(1)用列表法或画树状图表示出(x.y)的所有可能出现的结果,(2)求小强.小华各取一次小球所确定的点(x.y)落在一次函数y=x-1图象上的概率� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字-1，-2，-3，-4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x-1图象上的概率．

分析（1）首先根据题意画出表格，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图，即可求得小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x-1的图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答解：
（1）列表得：

y x	-1	-2	-3	-4
-1	（-1，-1）	（-1，-2）	（-1，-3）	（-1，-4）
-2	（-2，-1）	（-2，-2）	（-2，-3）	（-2，-4）
-3	（-3，-1）	（-3，-2）	（-3，-3）	（-3，-4）
-4	（-4，-1）	（-4，-2）	（-4，-3）	（-4，-4）

则共有16种等可能的结果；
（2）∵小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x-1的图象上的有：（-1，-2），（-2，-3），（-3，-4），
∴小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数y=x-1的图象上的概率为：$\frac{3}{16}$．

点评本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

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