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    已知
    1
    4
    +4（
    1
    12
    +
    1
    x
    +
    1
    3y
    ）=
    5
    4
    ，求代数式3+48×（
    xy+12y+4x
    12xy
    ）的值．
    分析：将
    1
    4
    +4（
    1
    12
    +
    1
    x
    +
    1
    3y
    ）乘以12即可得到要求式子的答案．
    解答：解：
    1
    4
    +4（
    1
    12
    +
    1
    x
    +
    1
    3y
    ）=
    1
    4
    +4（
    xy+12y+4x
    12xy
    ），
    ∴3+48×（
    xy+12y+4x
    12xy
    ）=
    5
    4
    ×12=15．
    点评：本题考查分式的化简求值，关键是将所给的分式变形，难度不大，注意掌握此类题目的解题步骤．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：已知方程x-
    1
    x
    =1
    1
    2
    的解是x1=2，x2=-
    1
    2
    ；
    x-
    1
    x
    =2
    2
    3
    的解是x1=3，x2=-
    1
    3
    ；
    x-
    1
    x
    =3
    3
    4
    的解是x1=4，x2=-
    1
    4
    ；
    =4
    4
    5
    的解是x1=5，x2=-
    1
    5
    ．
    问题：（1）写出方程x-
    1
    x
    =10
    10
    11
    的解；
    （2）观察上述方程及其解，再设想x-
    1
    x
    =n+
    n
    n+1
    （n为正整数）的解（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程x-
    1
    x
    =1
    1
    2
    的解为x1=2，x2=-
    1
    2
    ；
    方程x-
    1
    x
    =2
    2
    3
    的解为x1=3，x2=-
    1
    3
    ；
    方程x-
    1
    x
    =3
    3
    4
    的解为x1=4，x2=-
    1
    4
    ；
    …
    请观察上述方程及其解，再猜想出以下方程的解
    （1）x-
    1
    x
    =n+
    n
    n+1
    ，x1=
    n+1
    n+1
    ，x2=
    -
    1
    n+1
    -
    1
    n+1
     
    （2）求方程2x-
    2
    x
    =21
    9
    11
    的解．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：已知方程x-
    1
    x
    =1
    1
    2
    的解是x1=2，x2=-
    1
    2
    ；
    x-
    1
    x
    =2
    2
    3
    的解是x1=3，x2=-
    1
    3
    ；
    x-
    1
    x
    =3
    3
    4
    的解是x1=4，x2=-
    1
    4
    ；
    =4
    4
    5
    的解是x1=5，x2=-
    1
    5
    ．
    问题：（1）写出方程x-
    1
    x
    =10
    10
    11
    的解；
    （2）观察上述方程及其解，再设想x-
    1
    x
    =n+
    n
    n+1
    （n为正整数）的解（不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    1
    4
    +4（
    1
    12
    +
    1
    x
    +
    1
    3y
    ）=
    5
    4
    ，求代数式3+48×（
    xy+12y+4x
    12xy
    ）的值．

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