小亮和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆.学校与图书馆的路程是4千米.小亮骑自行车.小明步行.当小亮从原路回到学校时.小明刚好到达市图书馆.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s与所经过的时间t(分)之间的函数关系.根据图象提供信息.下列结论错误的是( )A．小亮在图书馆停留的时间是15分钟B．小亮从学校去图书馆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

小亮和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆，学校与图书馆的路程是4千米，小亮骑自行车，小明步行，当小亮从原路回到学校时，小明刚好到达市图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分）之间的函数关系，根据图象提供信息，下列结论错误的是（　　）

	A．	小亮在图书馆停留的时间是15分钟
	B．	小亮从学校去图书馆的速度和从图书馆返回学校的速度相同
	C．	小明离开学校的路程s（千米）与时间t（分）之间的函数关系式为S=$\frac{4}{45}$t
	D．	BC段s（千米）与t（分）之间的函数关系式为S=$\frac{4}{45}$t+12

分析根据两个函数的图象表示的意义，即可判断AB，利用待定系数法求函数关系式，即可判断CD．

解答解：根据图象可以得到：OABC表示小亮的路程与时间的关系．
OA表示从学校到市图书馆，小亮从学校去图书馆的速度是$\frac{4}{15}$千米/分钟，
AB段表示停留的时间，从第15分钟，到30分钟，则共用了15分钟，故A正确；
BC段表示从市图书馆到学校，时间是从第30分钟到第45分钟，共用了15分钟，路程是4千米，则速度是$\frac{4}{15}$千米/分钟，故B正确；
OD表示小明的路程与时间的关系，45分钟走了4千米，速度是$\frac{4}{45}$千米/分钟，则路程与时间的关系式是：s=$\frac{4}{45}$t，故C正确；
设BC的函数关系式是s=kt+b，根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{30k+b=4}\\{45k+b=0}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{4}{15}}\\{b=12}\end{array}\right.$
∴s=$-\frac{4}{15}$t+12，
∴D错误；
故选：D．

点评本题主要考查了函数的图象，以及待定系数法求函数的解析式，函数图象交点的求法，正确理解图象是关键．

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