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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求a2+b2+c2-ab-bc-ca之值．

    解：由题意得：13+a=9+b=3+c，
    ∴a-b=-4，b-c=-6，a-c=-10，
    原式==76．
    故a2+b2+c2-ab-bc-ca之值为：76．
    分析：由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：13+a=9+b=3+c，进一步得到a-b，b-c，a-c的值，用这些式子表示a2+b2+c2-ab-bc-ca即可求解．
    点评：本题考查了因式分解的应用，解答本题的关键是得到a-b，b-c，a-c的值后用这些式子表示出要求的原式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．
    （1）计算图1长方形的面积；
    （2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；（图2每个小正方形边长为2cm）；
    （3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图（各个面都用数字“1”表示），请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是一个立方体的表面展开图，已知立方体的每一个面上都有一个实数，且相对面上的两数互为倒数，那么代数式
    ac
    -b    的值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：新教材新学案　数学　八年级上册 题型：044

    如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，并且相对的两个面上两数之和相等，如果13，9，3的相对数分别为a，b，c．试求a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值．

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