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用配方法把二次函数y=2x2+2x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为
分析:利用配方法先提出二次项系数,在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.
解答:解:y=2x2+2x-5=2(x2+x+
1
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)-
1
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-5=2(x+
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2
2-
11
2

故本题答案为:y=2(x+
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2
2-
11
2
点评:二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)用配方法把二次函数y=x2-4x+3变成y=(x-h)2+k的形成.
(2)在直角坐标系中画出y=x2-4x+3的图象.
(3)若A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y=x2-4x+3图象上的两点,且x1<x2<1,请比较y1,y2的大小关系.(直接写结果)
(4)把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来.

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5、用配方法把二次函数y=-2x2+8x-5化成y=a(x+m)2+n的形式,即y=
-2(x-2)2+3
,它的对称轴是
x=2
,顶点坐标是
(2,3)

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24、(1)用配方法把二次函数y=x2-4x+3化为顶点式,并在直角坐标系中画出它的大致图象(要求所画图象的顶点、与坐标轴的交点位置正确).
(2)若A(x1,y1),B(x2,y2)是函数y=x2-4x+3图象上的两点,且x1<x2<1,请比较y1,y2的大小关系.(直接写结果)
(3)把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来.

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用配方法把二次函数y=
1
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x2+2x-5
化成y=a(x-h)2+k的形式为
y=
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(x+2)2-7
y=
1
2
(x+2)2-7

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