练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．已知α，β是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2014a+a2）（1+2014β+β2）的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由α，β是方程x2+2013x+1=0的两个根，根据根与系数的关系，可得αβ=1，由一元二次方程的根的定义，可得α2+2013α+1=0，β2+2013β+1=0，继而求得答案．

    解答 解：∵α，β是方程x2+2013x+1=0的两个根，
    ∴α2+2013α+1=0，β2+2013β+1=0，αβ=1，
    ∴（1+2014a+a2）（1+2014β+β2）=[（1+2013a+a2）+α][（1+2013β+β2）+β]=αβ=1．
    故选A．

    点评 此题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解．注意x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知△ABC与△ADE的边DE、AB相交于O，且∠1=∠2=∠3，你能找出图中的相似三角形吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．己知二次函数y=ax2+bx+c的图象C经过（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，求抛物线C的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB=9cm，BC=1cm，那么A，C两点间的距离是8cm或10cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．若点A、B分别表示2个居民小区，直线a表示公交通道，欲在其旁边建1个公交车站，且使从该站到2个小区的总路程最短，应如何确定车站的位置？请在图中画出来．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如果二次三项式4x2-kx+$\frac{1}{9}$是完全平方式，则k的值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．±$\frac{4}{3}$D．±$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（　　）分．
    A．84B．75C．82D．87

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列一组数：-8，2.7，$\frac{23}{7}$，$\frac{π}{2}$，0.66666…，0，2，0.080080008…，其中是无理数的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，一拱形桥所在的圆心角为120°，半径为5m．一艘6m宽的船装载着一集装箱，已知箱顶宽3.2m，离水面AB高2m，问：此船能过桥洞吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案