Question

27、等腰梯形上底长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是

120

度．

Answer 1

分析：根据等腰梯形的性质得到∠ABC=2∠1，即∠C=2∠2，已知BD⊥DC，则根据三角形的内角和公式即可求得∠1的度数，从而可得到上底角的度数．

解答：解：设∠1=x度，根据AB=AD，得到∠1=∠3，由AD∥BC，得到∠2=∠3=x度，因而∠ABC=2x度，则∠C=2x度，在直角△BDC中，根据三角形的内角和定理得到x=30度．则梯形上底角的度数是120度．

点评：此题考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用．