Question

9．已知函数y=-2x²+x-4，当x＜$\frac{1}{4}$，时，y随x的增大而增大，当x＞$\frac{1}{4}$时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析 先根据对称轴公式求出对称轴为x=$\frac{1}{4}$，由函数图象开口向下，可知当x＜$\frac{1}{4}$时，y随x的增大而增大，当x＞$\frac{1}{4}$时，y随x的增大而减小，得出结论．

解答 解：∵二次函数y=-2x²+x-4的对称轴为x=-$\frac{1}{2×（-2）}$=$\frac{1}{4}$，开口向下，
∴当x＜$\frac{1}{4}$时，y随x的增大而增大，当x＞$\frac{1}{4}$时，y随x的增大而减小．
故答案为：$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了二次函数的性质，找到一般式中的a、b、c，得出开口方向，求出对称轴是解题的关键．