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    如图，PM是垂线，PN是水平线，PM与PN相交于点P，圆心在水平线PN上的⊙O半径为1cm，圆心O到垂线PM的距离OP=3cm．若垂线PM向右平移，当PM与⊙O相切时，垂线PM平移的距离为
    2或4
    2或4
    cm．
    分析：设⊙O交PN于C、D，求出PC和PD，即可得出答案．
    解答：解：
    设⊙O交PN于C、D，
    ∵⊙O半径是1cm，OP=3cm，
    ∴PC=3cm-1cm=2cm，PD=3cm+1cm=4cm，
    ∴当直线PM移动到过C或D时，直线和⊙O相切，
    即垂线PM平移的距离是2cm或4cm，
    故答案为：2或4．
    点评：本题考查了直线与圆的位置关系的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意有两种情况．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、按题目要求画图，并回答相关问题．
    （1）画两条直线m，n，使m∥n，在直线m上任取两点A，B，分别过A，B作直线n的垂线，垂足分别为C，D，量一量线段AC，BD的长，你发现了什么结论？
    （2）如图，点P是∠AOB内一点，过点P作PM⊥OA，垂足为M，作PN⊥OB，垂足为N，量一量∠MPN和∠O，你发现了什么结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙P与⊙Q外切于点N，经过点N的直线AB交⊙P于A，交⊙Q于B，以经过精英家教网⊙P的直径AC所在直线为y轴，经过点B的直线为x轴，建立直角坐标系．
    （1）求证：OB是⊙Q的切线；
    （2）如果OC=CP=PA=2，⊙Q在始终保持与⊙P外切、与x轴相切的情况下运动，设点Q的坐标为（x，y），试求y与x之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，设M是所求函数图象上的任意一点，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，连接PE、PM．问是否存在△PEO与△PMF相似？若存在，求出ME的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•昆明）如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
    ①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
    其中正确的结论有（　　）

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    科目：初中数学 来源：2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

    如图，PM是垂线，PN是水平线，PM与PN相交于点P，圆心在水平线PN上的⊙O半径为1cm，圆心O到垂线PM的距离OP=3cm．若垂线PM向右平移，当PM与⊙O相切时，垂线PM平移的距离为    cm．

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