反比例函数y=-8x的图象经过点P.则a= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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反比例函数y=-

的图象经过点P（a+1，4），则a=

．

分析：此题可以直接将P（a+1，4）代入y=-

即可求得a的值．

解答：解：将点P（a+1，4）代入y=-

，解得a=-3．
故答案为：-3．

点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．

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如图，反比例函数y=

的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，

OA：0C=2：1．
（1）设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；
（2）若直线y=2x+m平分矩形OABC面积，求m的值．

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如图，P（m，n）是反比例函数y=-

(x＜0)上的一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）当点P在曲线上运动时，四边形PMON的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，并写出简要过程；若改变，请说明理由；
（2）若点P的坐标是（-4，2），试求四边形PMON对角线的交点P₁的坐标；
（3）随着点P在曲线上运动，点P₁（m₁，n₁）也跟着运动，试写出n₁与m₁之间函数的关系式，并说出它的图象的形状．