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    7．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE．求证：∠BCE=∠A+∠ACB．

    分析 根据线段垂直平分线的想知道的CE=BE，根据等腰三角形的性质得到∠ECB=∠EBC，根据三角形的外角的性质即可得到结论．

    解答 证明：∵BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，
    ∴CE=BE，
    ∴∠ECB=∠EBC，
    ∵∠EBC=∠A+∠ACB，
    ∴∠BCE=∠A+∠ACB．

    点评 本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．

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