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    已知一次函数y=2x-k与反比例函数y=
    k+2
    x
    的图象相交于A和B两点，如果有一个交点A的横坐标为3．
    （1）求k的值；
    （2）求A、B两点的坐标；
    （3）求△AOB的面积；
    （4）求使一次函数的值比反比例函数的值大的x取值范围．
    （1）由已知x=3，2×3-k=
    k+2
    3
    ，解得：k=4．

    （2）k=4时，一次函数为y=2x-4，
    反比例函数为y=
    6
    x

    ∴2x-4=
    6
    x
    ，解得x1=3，x2=-1
    ∴A（3，2）B（-1，-6）

    （3）直线AB与x轴交点坐标为（2，0）
    ∴S△AOB=
    1
    2
    ×2×2+
    1
    2
    ×2×6=8

    （4）x＞3或-1＜x＜0（每小题各2分）．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，一2）．
    （1）求直线y=ax+b的解析式；
    （2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
    （3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8？若存在请求P点坐标；若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象经过P，如图所示，根据图象可知，反比例函数的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限，将△OAB绕O点顺时针旋转30°后，恰好A点在双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）上．
    （1）求双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）的解析式；
    （2）等边三角形OAB继续按顺时针方向旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．
    （1）如果b=-2，求k的值；
    （2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-
    3
    x
    (x＜0)    上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（　　）
    A．y=xB．y=x+1C．y=x+2D．y=x+3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（　　）
    A．-2B．4C．3D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．
    （1）写出a与h的函数关系式．
    （2）在坐标系中画出此函数的简图．
    （3）若h=10cm，求a的长度？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    朱老师乘火车从益林到盐城，火车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象是（　　）
    A．B．C．D．

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