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若x2+x-1=0,则2x3+3x2-x(  )
A、0B、1C、-1D、无法确定
考点:因式分解的应用,代数式求值
专题:计算题,整体思想
分析:观察已知x2+x-1=0可转化为x2+x=1,将2x3+3x2-x转化为2x(x2+x)+x2-x,此时可将x2+x=1代入,上式可变为2x+x2-x,即x2+x.至此问题解决.
解答:解:∵x2+x-1=0
∴x2+x=1
∴2x3+3x2-x=2x(x2+x)+x2-x=2x+x2-x=x2+x=1
故选B
点评:解决本题的关键是将x2+x看做一个整体代入,逐步降次化简.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:三角形的三边长分别为a,b,c,且满足
2a2
1+a2
=b
2b2
1+b2
=c
2c2
1+c2
=a.

求:三角形的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某裁缝做一件童装,一条裤子,一件上衣,所用时间之比为1:2:3,他一天共能做2件童装,3条裤子,4件上衣,则他做2件上衣,10条裤子,14件童装,需(  )天.
A、3B、2C、5D、4

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知b-a>0,且a≥0,那么
a2-2ab+b2
-|a+b|
(  )
A、化简为0
B、化简为-2b
C、化简为-2a
D、不能再化简

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科目:初中数学 来源: 题型:

利用两个相同的喷水器,修建一个矩形花坛,使花坛全部都能喷到水.已知每个喷水器的喷水区域是半径为10米的圆,问如何设计(求出两喷水器之间的距离和矩形的长、宽),才能使矩形花坛的面积最大?

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各式中,正确的是(  )
A、(
1
9
)2=
1
3
B、
2
1
4
=1
1
2
C、
4+
9
16
=2+
3
4
D、
172-72
=10

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科目:初中数学 来源: 题型:

甲、乙、丙、丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29,23,21和17,这四人中最大年龄与最小年龄的差是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:
x+2
4-x2
÷(x+2-
2x-5
x-2
)
,其中x=1+tan60°

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的方程x2-2
-a
x+
(a-1)2
4
=0
有实根,其中a是实数,求a99+x99的值.

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