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    12．某市民广场拟新建一个直径为10m的圆形喷泉，10个同一型号的喷泉喷嘴等距的安装在圆周上．
    （1）如图（1），求相邻两个喷嘴之间的距离（即连线相邻两个喷嘴所得线段的长度）（精确到0.1m）；
    （2）如图（2），这种喷嘴喷出的水流行成如图所示的抛物线，以喷嘴为原点O，建立平面直角坐标系；
    ①若水流的最高点P距离地面18m，水流的最远落点A到喷嘴O的距离为8m，试求水流所形成的抛物线的表达式，并写出自变量x的取值范围
    ②若将10个喷嘴同时打开，10条抛物线形状的水流会聚于一点，形成自然下落的水柱，设计要求，水流汇聚点距离地面的高度不得低于16m，试通过计算判断，这种型号的喷嘴是否符合设计要求
    （参开数据：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°≈0.7265，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.6691，tan18°≈0.3249，$\sqrt{5}$≈2.236）

    分析 （1）根据圆内接正多边形的性质知OA=OB=5m、$∠AOB=\frac{360°}{10}$=36°，作OC⊥AB，由垂径定理得$∠AOC=\frac{1}{2}$∠AOB=18°、AB=2AC，利用三角函数求得AC=OAsin∠AOC=5sin18°、AB=2AC可得答案；
    （2）①根据题意得出顶点坐标，设出顶点式为y=a（x-4）2+18，将点A（0，0）代入求得a的值，从而得出答案；
    ②求出x=5时y的值即可判断．

    解答 解：（1）如图1，由题意知OA=OB=5m，$∠AOB=\frac{360°}{10}$=36°，

    过点O作OC⊥AB于点C，
    则$∠AOC=\frac{1}{2}$∠AOB=18°，AB=2AC，
    ∵AC=OAsin∠AOC=5sin18°，
    ∴AB=2AC=2×5×sin18°≈3，
    答：相邻两个喷嘴之间的距离为3米；

    （2）①根据题意知，抛物线的顶点坐标为（4，18），
    设解析式为y=a（x-4）2+18，
    将点A（0，0）代入得：16a+18=0，
    解得：a=-$\frac{9}{8}$，
    ∴解析式为y=-$\frac{9}{8}$（x-4）2+18，（0≤x≤8）．
    ②当x=5时，y=-$\frac{9}{8}$（5-4）2+18=16$\frac{7}{8}$＞16，
    ∴这种型号的喷嘴符合设计要求．

    点评 本题主要考查二次函数的应用、圆内接正多边形的性质、三角函数的应用，熟练掌握圆内接正多边形的性质和待定系数法求函数解析式是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．一辆汽车A地驶往B地，前$\frac{1}{5}$路段为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为50km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了6h，请根据以上信息，就该汽车行驶“时间”或“路程”提出一个问题，并用一元一次方程解决这个问题．
    问题：普通公路和高速公路各是多少km？
    解答：解：设普通公路长为x（km），高速公路长为4x（km）．
    根据题意，得
    $\frac{x}{50}$+$\frac{4x}{100}$=6，
    解得x=100，4x=400，
    答：普通公路长为100km，高速公路长为400km．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．

    （1）如图1，若AB=8，点D是AC边上的中点，求S△BCD；
    （2）如图2，若BD是△ABC的角平分线，请写出线段AB、AD、BC三者之间的数量关系，并说明理由；
    （3）如图3，若D、E是AC边上两点，且AD=CE，AF⊥BD交BD、BC于F、G，连接BE、GE，求证：∠ADB=∠CEG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若直角三角形的三边长为连续的整数，则它的三边之和为24，面积为24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=a×b-a-b+1，则计算3⊕4的结果是（　　）
    A．-12B．6C．-6D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心．
    （1）若函数y=x2+m的图象过点C，求这个函数的解析式；并判断其函数图象是否过A点．
    （2）若将（1）中的函数图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，直接写出平移后函数的解析式和顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知一次函数y=ax-c的图象如图所示，则二次函数y=ax2+c的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知二次函数y=-（x+1）2+4的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y=-（x-2）2+7的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（-1，2），B（-3，1）C（0，-1）
    （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1
    （2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（1，2）．
    （3）AC的长等于$\sqrt{10}$，△ABC的面积是3.5．

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