练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某饮料经营部每天的固定成本为50元，其销售的每瓶饮料进价为5元．设销售单价为x元时，日均销售量为y瓶，x与y的关系如下：
    销售单价（元） 6 7 8 9 10 11 12
    日均销售量（瓶） 270 240 210 180 150 120 90
    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每瓶饮料的单价定为多少元时，日均毛利润最大？最大利润是多少？
    （毛利润=售价-进价-固定成本）
    （3）每瓶饮料的单价定为多少元时，日均毛利润为430元？根据此结论请你直接写出销售单价在什么范围内时，日均毛利润不低于430元．
    分析：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，然后把x=6，y=270；x=7，y=240代入求出k、b的值；根据y大于等于0求x的取值范围；
    （2）根据毛利润=售价-进价-固定成本列出函数关系，然后整理成顶点式，再根据二次函数的最值问题解答；
    （3）把y=430元代入函数关系式，解关于x的一元二次方程即可；根据二次函数图象的增减性求出范围．
    解答：解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，
    把x=6，y=270；x=7，y=240分别代入，
    得
    6k+b=270
    7k+b=240
    ，
    解得
    k=-30
    b=450
    ，
    ∴y=-30x+450，
    y=-30x+450＞0，
    解得x＜15，
    ∴取值范围是5＜x＜15；

    （2）根据题意得，毛利润S=x（-30x+450）-5（-30x+450）-50
    =-30x2+600x-2300
    =-30（x-10）2+700，
    ∴当单价定为10元时，日均毛利润最大，最大利润是700元；

    （3）根据题意，S=-30x2+600x-2300=430，
    整理得x2-20x+91=0，
    即（x-7）（x-13）=0，
    ∴x-7=0或x-13=0，
    解得x1=7，x2=13，
    ∴每瓶饮料的单价定为7元或13元时，日均毛利润为430元，
    ∵-30＜0，
    ∴销售单价：7≤x≤13时，日均毛利润不低于430元．
    点评：本题主要考查二次函数的应用，根据毛利润=售价-进价-固定成本列出函数关系式，求最值，运用二次函数解决实际问题，比较简单．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销售的关系如下：
    销售单价（元） 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9
    日平均销售量（瓶） 480 460 440 420 400 380 360
    （1）若记销售单价比每瓶进价多x元，则销售量为
     
    （用含x的代数式表示）；
    求日均毛利润（毛利润=售价-进价-固定成本）y与x之间的函数关系式．
    （2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？
    （3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日均销售量的关系如下：
    售价单价（元） 6 7 8 9 11 12
    日均销售量（瓶） 480 440 400 360 320 240
    （1）若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润（毛利润=售价-进价-固定成本）为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
    （2）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012届浙江省衢州华茂外国语学校九年级上学期期末检测数学试卷（带解析） 题型：解答题

    某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下表：

    销售单价（元）
    		6
    		7
    		8
    		9
    		10
    		11
    		12
    日均销售量（瓶）
    		480
    		440
    		400
    		360
    		320
    		280
    		240
    （1）若记销售单价比每瓶进价多元时，日均毛利润（毛利润=售价进价固定成本）为元，求关于的函数解析式和自变量的取值范围；
    （2）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年浙江省绍兴市新昌县中考适应性考试数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

    某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销售的关系如下：
    销售单价（元）66.577.588.59
    日平均销售量（瓶）480460440420400380360
    （1）若记销售单价比每瓶进价多x元，则销售量为______（用含x的代数式表示）；
    求日均毛利润（毛利润=售价-进价-固定成本）y与x之间的函数关系式．
    （2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？
    （3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案