如图.直角三角形ABC有一外接圆.其中∠B=90°.AB＞BC.今欲在BC上找一点P.使得BP=CP.以下是甲.乙两人的作法:甲:(1)取AB中点D (2)过D作直线AC的并行线.交BC于P.则P即为所求乙:(1)取AC中点E (2)过E作直线AB的并行线.交BC于P.则P即为所求对于甲.乙两人的作法.下列判断何者正确?( )A．两人皆正确B．两人皆错误C．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

（2012•台湾）如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在

上找一点P，使得

，以下是甲、乙两人的作法：
甲：（1）取AB中点D
（2）过D作直线AC的并行线，交

于P，则P即为所求
乙：（1）取AC中点E
（2）过E作直线AB的并行线，交

于P，则P即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　）

A．两人皆正确

B．两人皆错误

C．甲正确，乙错误C

D．甲错误，乙正确

分析：（1）由甲的作法可知，DP是△ABC的中位线，由于DP不垂直于BC，故

≠

；
（2）由乙的作法，连BE，可知△BEC为等腰三角形，由等腰三角形的性质可知∠1=∠2，根据圆周角定理即可得出结论．

解答：

解：（1）由甲的作法可知，DP是△ABC的中位线，
∵DP不垂直于BC，
∴

≠

；

（2）由乙的作法，连BE，可知△BEC为等腰三角形
∵直线PE⊥BC，
∴∠1=∠2
故

；
∴甲错误，乙正确．
故选D．

点评：本题考查的是垂径定理、三角形的中位线定理及圆周角定理，熟知同弧或等弧所对的圆周角相等是解答此题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•台湾）如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：
（1）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球．
（2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球．
（3）若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球．
已知他沿着圆桌走了100圈，求4号箱内有几颗红球？（　　）

A．33

B．34

C．99

D．100

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：