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精英家教网如图,A,O,B三点在同一直线上,OC,OE分别是∠BOD,∠AOD的平分线,OC与OE有什么位置关系?为什么?
分析:根据角平分线定义得出∠DOE=
1
2
∠AOD,∠DOC=
1
2
∠DOB,根据∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°,求出∠DOE+∠DOC=90°,即可得出答案.
解答:解:OE、OC分别是∠AOD和∠BOD的平分线,
∴∠DOE=
1
2
∠AOD,∠DOC=
1
2
∠DOB,
∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=180°,
1
2
(∠AOD+∠BOD)=90°,
即∠DOE+∠DOC=90°,
∴∠EOC=90°,即OC与OE互相垂直.
点评:本题考查了角的平分线定义的应用,主要考查学生的计算能力.
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3
≈1.73
,精确到1米)
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