Question

如图，AD是在Rt△ABC斜边BC上的高，将△ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则∠B等于（ ）

A．25°
B．30°
C．45°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：先根据图形折叠的性质得出AC=AE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出BE=CE，进而可判断出△AEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．
解答：解：△ADC沿AD所在直线折叠，点C恰好落在BC的中点处，则AC=AE，
∵E为BC中点，△ABC是直角三角形，
∴AE=BE=CE，
∴AC=AE=EC，
∴△AEC是等边三角形．
∴∠C=60°，
∴∠B=30°．
故选B．
点评：本题考查了翻折变换（折叠问题）．解题时利用了直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识．