Question

为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示．已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.4，0.3，第一小组的频数为5．
（1）求参加这次测试的学生数是多少？
（2）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少？
（3）求这次测试中，学生跳绳次数的平均数？

Answer 1

分析：（1）根据第一组的频率是0.1，频数是5，利用频数除以频率即可求得总数；
（2）利用1减去第一组的频率即可求解；
（3）求得第四组的频率，以及各组的组中值，利用加权平均数公式即可求解．

解答：解：（1）5÷0.1=50（人）；

（2）达标率是：1-0.1=0.9=90%；

（3）第四组的频率是：1-0.1-0.4-0.3=0.2，
四个组的组中距分别是：62，87，112，137．
学生跳绳次数的平均数是：0.1×62+0.4×87+0.3×112+0.2×137=102（次）．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．