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    若a为整数，且点M（3a-9，2a-10）在第四象限，则a2+1的值是
     
    分析：根据第四象限内的点横坐标＞0，纵坐标＜0，得到3a-9＞0，2a-10＜0，得出相应的整数解后即可得到所求的代数式的值．
    解答：解：∵点M（3a-9，2a-10）在第四象限，
    ∴
    3a-9＞0
    2a-10＜0
    ，
    解得：3＜a＜5，
    若a为整数，则a=4，
    ∴a2+1=42+1=17，
    故答案为17．
    点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中第四象限内点的符号，以及解不等式组问题，难度适中．
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