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按照要求解题
(1)解不等式
x
3
-
1
2
(x-1)
<1,并写出它的所有负整数解.
(2)解不等式组
x-3<3x+2
2-x>8-4x
,并把它的解集在所给的数轴上表示出来.
分析:(1)在不等式两边同时乘以6,去分母后再利用去括号法则:括号外边是负号,去掉负号与括号,括号里各项都变号,去括号后将未知项移项到不等式左边,常数项移项到右边,合并后,将x的系数化为1,得出不等式的解集,在解集中找出负整数解即可;
(2)将第一个不等式移项,并将x的系数化为1,求出第一个不等式的解集,同理求出第二个不等式的解集,找出两解集的公共部分,可得出原不等式组的解集,并将解集表示在数轴上即可.
解答:解:(1)
x
3
-
1
2
(x-1)<1,
去分母得:2x-3(x-1)<6,
去括号得:2x-3x+3<6,
移项得:2x-3x<6-3,即-x<3,
解得:x>-3,
则原不等式的负整数解为:-2,-1;
(2)
x-3<3x+2①
2-x>8-4x②

由①移项得:x-3x<2+3,即-2x<5,
解得:x>-
5
2

由②移项得:-x+4x>8-2,即3x>6,
解得:x>2,
如图所示:

∴原不等式组的解集为x>2.
点评:此题考查了一元一次不等式的解法,一元一次不等式组的解法,一元一次不等式的整式解,以及在数轴上表示不等式的解集,利用了转化及数形结合的思想,其中一元一次不等式的解法步骤为:去分母,分括号,移项,将未知数系数化为1.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下面是马小哈同学做的一道题,请按照“要求”帮他改正.
解方程:
x+1
2
-1=
4
3
x

(马小哈的解答)“要求”:①用“﹏﹏”画出解题过程中的所有错误.
解:3(x+1)-1=8x              ②请你把正确的解答过程写在下面.
3x+3-1=8x
3x-8x=3-1
-5x=2
x=-
2
5

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

下面是马小哈同学做的一道题,请按照“要求”帮他改正.
解方程:数学公式
(马小哈的解答)“要求”:①用“﹏﹏”画出解题过程中的所有错误.
 ②请你把正确的解答过程写在下面.
解:3(x+1)-1=8x           

 3x+3-1=8x
3x-8x=3-1
-5x=2
x=数学公式

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

按照要求解题
(1)解不等式数学公式<1,并写出它的所有负整数解.
(2)解不等式组数学公式,并把它的解集在所给的数轴上表示出来.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

下面是马小哈同学做的一道题,请按照“要求”帮他改正.
解方程:
x+1
2
-1=
4
3
x

(马小哈的解答)“要求”:①用“﹏﹏”画出解题过程中的所有错误.
3(x+1)-1=8x              ②请你把正确的解答过程写在下面.
3x+3-1=8x
3x-8x=3-1
-5x=2
x=-
2
5

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