【题目】下列说法中,正确的是( )
A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等三角形是关于某直线对称的
C.两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
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【题目】如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形。则下列结论:①AE=CD.②BF=BG.③HB⊥FG.④∠AHC=60.⑤△BFG是等边三角形,其中正确的有___.
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【题目】如图,将△ABC 分别沿 AB,AC 翻折得到△ABD 和△AEC,线段 BD 与AE 交于点 F.
(1)若∠ABC=16,∠ACB=30°,求∠DAE 及∠BFE 的值;
(2)若 BD 与 CE 所在的直线互相垂直,求∠CAB 的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=50°时,求∠DEF的度数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知矩形OACB的边OA,OB分别在x轴上和y轴上,线段OA=24,OB=12;点P从点O开始沿OA边匀速移动,点M从点B开始沿BO边匀速移动.如果点P,点M同时出发,它们移动的速度相同都是1个单位/秒,设经过x秒时(0≤x≤12),△POM的面积为y.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求y与x的函数关系式;
(3)连接矩形的对角线AB,当x为何值时,以M、O、P为顶点的三角形等于△AOB面积的;
(4)当△POM的面积最大时,将△POM沿PM所在直线翻折后得到△PDM,试判断D点是否在直线AB上,请说明理由.
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【题目】“六·一”国际儿童节期间,某文具商场举行促销活动,所有商品打相同的折扣.促销前,买6支签字笔和2本笔记本用了28元,买5支签字笔和1本笔记本用了20元.促销后,买5支签字笔和5本笔记本用了32元.请问该商场在这次促销活动中,商品打几折?
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【题目】已知关于x的一元二次方程x(x-2)=x-2①与一元一次方程2x+1=2a-x②.
(1)若方程①的一个根是方程②的根,求a的值;
(2)若方程②的根不小于方程①两根中的较小根且不大于方程①两根中的较大根,求a的取值范围.
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【题目】已知,如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂直为D,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求两函数图象的另一个交点坐标;
(3)直接写出不等式;kx+b≤的解集.
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【题目】学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;
(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
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