Question

已知x1，x2 是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．

（1）求x1，x2 的值；

（2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．

26. （本题满分8分）如图，利用一面墙（墙长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?

⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?

 

Answer 1

 (1) 解：（1）设矩形的边BC长为xm，则另一边AB=（80-2x）m.根据题意，得
x（80-2x）=750
x2-40x+375=0
可化为（x-15）（x-25）=0
∴x1=15，x2=25
当x=15时AB=50>45舍去
所以x=25
故当BC=25m，AB=30m时, 矩形场地的面积为750m2；
（2）设矩形的边BC长为am
则另一边AB=