[题目]某班数学活动小组测量吉林市“世纪之舟的高度．他们制定了测量方案.并利用课余时间完成了实地测景.测量项目及数据如下表:项目内容课题测量吉林市“实际之舟的高度示意图如图.用测角仪在点处测得“世纪之舟顶端的仰角是.前进一段距离到达点.用测角仪测得“世纪之舟顶端的仰角是.且..在同一直线上．测量数据的度数的度数的长度测角仪.的高度5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某班数学活动小组测量吉林市“世纪之舟”的高度．他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测景，测量项目及数据如下表：

项目	内容
课题	测量吉林市“实际之舟”的高度
示意图		如图，用测角仪在点处测得“世纪之舟”顶端的仰角是，前进一段距离到达点，用测角仪测得“世纪之舟”顶端的仰角是，且、、在同一直线上．
测量数据	的度数	的度数	的长度	测角仪，的高度
测量数据			50米	1.5米
…	…

请你根据活动小组测得的数据，求世纪之舟的高（结果保留小数点后一位）．

（参考数据：，，）

【答案】51.5米

【解析】

设BG=x米，在Rt△BFG中，通过解直角三角形可求出FG=x，在Rt△BEG中，通过解直角三角形可求出EG=2x，由EC⊥AC，ED⊥AC，EC=ED可得出四边形ECDF为矩形，同理，可得出四边形ECAG为矩形，利用矩形的性质可得出x=50及AG=1.5，再结合AB=AG+BG即可求出结论．

解：设米．

在中，，

；

在中，，

，

．

，，，

∴四边形为矩形，

同理，四边形为矩形．

，即，，

．

答：世纪之舟的高为51.5米．

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②设过B另有一直线(与BC、AB不重合)，也与抛物线仅有一个交点，设为D，经探究发现：无论C在y轴上如何运动，直线CD一定经过一个确定不动点Q．请直接写出该不动点Q的坐标．

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