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    如图所示，直线a∥b，则∠A=_______．

       

     

    【答案】

    22°

    【解析】

    试题分析：依题意由平行线的性质，结合三角形外角及外角性质，可以得到∠A=∠C-∠B，易求∠A的度数．

    ∵a∥b，∴∠ADE=50°，

    ∵∠ABE=28°，

    根据三角形外角及外角性质，

    ∴∠A+∠ABE=∠ADE，

    ∴∠A=∠C-∠B=22°．

    ∴∠A=22°

    考点：本题主要考查了两直线平行，同位角相等的性质以及三角形的外角性质

    点评：这类题首先利用平行线的性质（两直线平行，同位角相等），然后根据三角形外角及外角性质将所求角的关系与已知角的关系转化求解．

     

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    （1）求证：△POC∽△PBF．
    （2）当OE=1，OE=2时，BF的长分别为多少？当OE=n时，BF=
    4
    n
    4
    n
    ．
    （3）当OE=1时，S△EBF=S1；OE=2时，S△EBF=S2；…，OE=n时，S△EBF=Sn．则S1+S2+…+Sn=
    2n
    2n
    ．（直接写出答案）

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    （直接写出）
    （3）在（2）所述基础上，将纸板△A1CE绕点E逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）至如图④所示位置，连接CD、FA1，CD与FA1交于点G，试判断FA1与CD的位置关系？并说明理由．
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