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    1、方程2（x+y）=xy+7的正整数解有（　　）个．
    分析：首先由2（x+y）=xy+7，通过因式分解求得（x-2）（2-y）=3，然后由x，y均为正整数，即可得x-2=1，2-y=3或x-2=3，2-y=1，则问题得解．
    解答：解：∵2x+2y=xy+7，
    ∴（2x-xy）+（2y-4）=3，
    ∴x（2-y）+2（y-2）=3，
    ∴（x-2）（2-y）=3，
    ∵x，y均为正整数，
    ∴x-2，2-y也是整数，
    ∴x-2=1，2-y=3或x-2=3，2-y=1，
    ∴x=3，y=-1或x=5，y=1．
    ∴方程2（x+y）=xy+7的正整数解有2个．
    故选B．
    点评：此题考查了非一次不定方程的知识．解此题的关键是将由2（x+y）=xy+7，通过因式分解求得（x-2）（2-y）=3．
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    2
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    A、-2B、-1C、0D、2

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    ．

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    12
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