【题目】某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是;
(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是;
(4)若该校九年级有600名学生,请样本估计体育测试中A级学生人数约为 人.
【答案】
(1)解:条形统计图补充如下:
(2)10%
(3)72°
(4)120
【解析】解:(1)总人数是:10÷20%=50,
则D级的人数是:50﹣10﹣23﹣12=5.
⑵D级的学生人数占全班学生人数的百分比是:1﹣46%﹣20%﹣24%=10%;(3)A级所在的扇形的圆心角度数是360×20%=72°;
⑷∵A级所占的百分比为20%,
∴A级的人数为:600×20%=120(人).
所以答案是10%;72°;120.
【考点精析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的相关知识点,需要掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况;能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况才能正确解答此题.
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【题目】乘法公式的探究及应用:
数学活动课上,老师准备了若干个如图1的三种纸片,A种纸片边长为的正方形,B种纸片是边长为
的正方形,C种纸片长为
宽为
的长方形,并用A种纸片一张,B种纸片一张,C种纸片两张拼成如图2的大正方形。
(1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积:
方法1:_____________________;方法2:_____________________.
(2)观察图2,请你写出下列三个代数式:之间的等量关系;
(3)类似的,请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证:
(4)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:
已知:求
的值.
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【题目】如图,直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B,点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示.
(1)求直线AB对应的函数表达式;
(2)点P在直线AB上,是否存在点P使得三角形AOP的面积为1,如果存在,求出所有满足条件的点P的坐标.
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【题目】如图,∠AOB是平角,∠DOE=90°,OC平分∠DOB.
(1)若∠AOE=32°,求∠BOC的度数;
(2)若OD是∠AOC的角平分线,求∠AOE的度数.
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【题目】如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CB至点F,使CF=CA,连接AF,∠ACF的平分线分别交AF,AB,BD于点E,N,M,连接EO.
(1)已知BD= ,求正方形ABCD的边长;
(2)猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明.
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【题目】小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度,他从食堂楼底M处出发,向前走3米到达A处,测得树顶端E的仰角为30°,他又继续走下台阶到达C处,测得树的顶端E的仰角是60°,再继续向前走到大树底D处,测得食堂楼顶N的仰角为45°.已知A点离地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B,C,D三点在同一直线上.
(1)求树DE的高度;
(2)求食堂MN的高度.
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【题目】已知等边△ABC中,在射线BA上有一点D,连接CD,并以CD为边向上作等边△CDE,连接BE和AE.试判断下列结论:①AE=BD; ②AE与AB所夹锐夹角为60°;③当D在线段AB或BA延长线上时,总有∠BDE-∠AED=2∠BDC;④∠BCD=90°时,CE2+AD2=AC2+DE2 .正确的序号有( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】如图,直线AB与CD相交于O,OE是∠AOC的平分线,OF⊥CD,OG⊥OE,∠BOD=52°.
(1)求∠AOC,∠AOF的度数;
(2)求∠EOF与∠BOG是否相等?请说明理由.
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