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16.已知:如图,△ABC中,∠A=65°,∠ABD=30°,∠ACB=72°,CE平分∠ACB.
求:∠CED的度数.

分析 由∠A、∠ABD的度数利用三角形外角性质即可得出∠CDE的度数,由∠ACB的度数利用角平分线的定义即可得出∠DCE的度数,再根据三角形内角和定理即可求出∠CED的度数,此题得解.

解答 解:∵∠A=65°,∠ABD=30°,
∴∠CDE=∠A+∠ABD=95°.
∵∠ACB=72°,CE平分∠ACB,
∴∠DCE=$\frac{1}{2}$∠ACB=36°,
∴∠CED=180°-∠DCE-∠CDE=180°-36°-95°=49°.

点评 本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质以及角平分线的定义,熟练掌握“三角形内角和是180°”是解题的关键.

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