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    【题目】已知四边形ABCD的四边分别有a，b，c，d．其中a，c是对边且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形是（ ）

    A.平行四边形

    B.对角线相等的四边形

    C.任意四边形

    D.对角线互相垂直的四边形

    【答案】A

    【解析】

    将条件式变形为（a-c）2+（b-d）2=0，由非负性质可得a=c，b=d，即可判定.

    ∵a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，

    ∴（a-c）2+（b-d）2=0，

    ∴a=c，b=d，

    ∵a，b，c，d分别为四边形ABCD的四边，

    即两组对边分别相等，

    ∴其为平行四边形．

    故选A.

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