分析 (1)根据判别式的意义得到△=(2k+1)2-4(k2+2)≥0,然后解不等式即可;
(2)根据根与系数的关系得到x1+x2=-(2k+1)<0,x1x2=k2+2>0,则利用有理数的乘法性质可判断x1<0,x2<0,然后去绝对值得到-(x1+x2)=x1x2-1,则2k+1=k2+2-1,整理得到k2-2k=0,再解关于k的方程即可得到满足条件的k的值.
解答 解:(1)根据题意得△=(2k+1)2-4(k2+2)≥0,
解得k≥$\frac{7}{4}$;
(2)根据题意得x1+x2=-(2k+1)<0,x1x2=k2+2>0,
∴x1<0,x2<0,
∵|x1|+|x2|=|x1x2|-1,
∴-(x1+x2)=x1x2-1,
∴2k+1=k2+2-1,
整理得k2-2k=0,解得k1=0,k2=2,
∵k≥$\frac{7}{4}$,
∴k=2.
点评 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.也考查了根的判别式.
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A. | a2s2 | B. | 2a2s2 | C. | $\frac{{a}^{2}{s}^{2}}{2}$ | D. | $\frac{{a}^{2}{s}^{2}}{4}$ |
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