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    8．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）求CD的长．

    分析 （1）根据勾股定理逆定理可得AD2+BD2=AB2，即可得证；
    （2）由勾股定理知AD2+CD2=AC2，即122+CD2=152，解之可得答案．

    解答 解：（1）在△ABD中，
    ∵AD2+BD2=122+52=169，AB2=132=169，
    ∴AD2+BD2=AB2，
    ∴△ABD是直角三角形，其中∠ADB=90°，
    ∴AD⊥BC；

    （2）∵AD⊥BC，
    ∴∠ADC=90°，
    在Rt△ACD中，AD2+CD2=AC2，
    即122+CD2=152，解得：CD=9或CD=-9（舍）．

    点评 本题主要考查勾股定理及其逆定理，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）如图①，当α的度数为多少时，BC∥DE？
    （2）请你分别在图②、图③中各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空；
    图②中∠α=60°时，BC∥DA；
    图③中∠α=105°时，BC∥EA．

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    解决下列问题：
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    （2）求户斜多长．

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    ①分别以点B和点C为圆心，大于$\frac{1}{2}$BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；
    ②作直线MN，分别交AB，BC于点D和E，连接CD．
    （1）直线MN垂直平分线段BC吗？请说明理由．
    （2）若D是AB的中点，且∠B=35°，求∠A的度数．

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