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8.在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B=2∠C-6°,则∠C的度数为(  )
A.90°B.58°C.54°D.32°

分析 根据三角形的内角和等于180°求出∠A=90°,从而得到∠B、∠C互余,然后用∠C表示出∠B,再列方程求解即可.

解答 解:∵∠A=∠B+∠C,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A=90°,
∴∠B+∠C=90°,
∴∠B=90°-∠C,
∵∠B=2∠C-6°,
∴90°-∠C=2∠C-6°,
∴∠C=32°.
故选D.

点评 本题考查了三角形内角和定理,熟记定理并求出∠A的度数是解题的关键.

练习册系列答案
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