Question

列分式方程解应用题：
（1）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米．由于小刚的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学．已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？

（2）甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天，再由两队合作2天就完成全部工程，已知甲队与乙队的工作效率之比是3：2，求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？

Answer 1

分析：（1）是一道有关于行程的问题，注意把握好路程、速度、时间三者的关系．等量关系为：骑自行车接小刚到学校用的时间-平时步行用的时间=多用的时间．
（2）是一道有关工作量的问题，注意工作量=工作时间×工作效率．等量关系为：乙队1天的工作量+甲乙合作2天的工作量=1．

解答：解：（1）设王老师步行的速度是x千米/时，则骑自行车的速度是3x千米/时．
20分钟=

1

3

小时．
由题意得：

6+0.5

3x

-

0.5

x

=

1

3

．
解得：x=5．
经检验：x=5是原分式方程的解．
∴3x=3×5=15．
答：王老师步行的速度是5千米/时，骑自行车的速度是15千米/时．

（2）设甲队单独完成此项工程需2x天，则乙队需要3x天．
由题意得：

1

3x

+2(

1

3x

+

1

2x

)=1．
解得：x=2．
经检验：x=2是原分式方程的解．
∴2x=2×2=4；
3x=3×2=6．
答：甲队单独完成此项工程需4天，乙队单独完成此项工程需6天．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．