【题目】一个三角形的三边之比为5∶12∶13,它的周长为60,则它的面积是________.
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【题目】有一次同学聚会,他们的座位号是:小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等,小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等,
6, ,0,200, ,5.22,0.01,+67, ,10,300,24.
(1)若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和,请问这次聚会到了多少同学?
(2)试问小王、小李坐的各是第几号位置?
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【题目】如图,在△ABC中,CD、CE分别是△ABC的高和角平分线.
(1)若∠A=30°,∠B=50°,求∠ECD的度数;
(2)试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD(不必证明)
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【题目】观察下列各式:
22﹣21=2×21﹣1×21=21
23﹣22=2×22﹣1×22=22
24﹣23=2×23﹣1×23=23
利用上述规律计算:20+21+22+…+22016+22017﹣22018.
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【题目】如图为东明一中新校区分布图的一部分,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形,若教学楼的坐标为A(1,2),图书馆的位置坐标为B(-2,-1),解答以下问题:
(1)在图中找到坐标系中的原点,并建立直角坐标系;
(2)若体育馆的坐标为C(1,-3),食堂坐标为D(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置;
(3)顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
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【题目】一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了4千米到达小明家,继续走了1.5千米到达小红家,又向西走了10千米到达小刚家,最后回到百货大楼.
(1)以百货大楼为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置;
(2)小明家与小刚家相距多远?
(3)若货车每千米耗油0.05升,那么这辆货车共耗油多少升?
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【题目】如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2.
已知点A是数轴上的点,完成下列各题:
(1)如果点A表示的数是3,将点A先向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是 , A、B两点间的距离为;
(2)如果点A表示的数是﹣4,将点A先向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是 , A、B两点间的距离为;
一般地,如果点A表示的数是m,将点A先向右移动n个单位长度,再向左移动t个单位长度,那么终点B表示的数是 , A、B两点间的距离为 .
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【题目】如图, ,EM平分,并与CD边交于点M.DN平分,
并与EM交于点N.
(1)依题意补全图形,并猜想的度数等于 ;
(2)证明以上结论.
证明:∵ DN平分,EM平分,
∴,
= .
(理由: )
∵,
∴= ×(∠ +∠ )= ×90°= °.
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【题目】如图,在正方形ABCD的每个顶点上写一个数,把这个正方形每条边的两端点上的数加起来,将和写在这条边上,已知AB上的数是3,BC上的数是7,CD上的数是12,则AD上的数是( )
A.2
B.7
C.8
D.15
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