分析 先将原式化简,然后从-2,$\sqrt{3}-2$,2三个数中选取使得原分式有意义的x的值代入化简后的分式即可解答本题.
解答 解:$\frac{{x}^{2}-4x+4}{{x}^{2}-2x}$÷(x-$\frac{4}{x}$)
=$\frac{(x-2)^{2}}{x(x-2)}÷\frac{{x}^{2}-4}{x}$
=$\frac{(x-2)^{2}}{x(x-2)}×\frac{x}{(x+2)(x-2)}$
=$\frac{1}{x+2}$,
当x=$\sqrt{3}$-2时,原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-2+2}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
点评 本题考查分式的化简求值,解题的关键是明确分式的化简求值的方法,注意代入的x的值必须使得原分式有意义,即x的不等于0,±2.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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