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    精英家教网如图，直线l经过边长为10的正方形中心A，且与正方形的一组对边平行，⊙B的圆心B在直线l上，半径为r，AB=7，要使⊙B和正方形的边有2个公共点，那么r的取值范围是
     
    ．
    分析：求出圆与正方形的右边和左边相切时的半径，在这个范围内⊙B和正方形的边都有2个公共点；当圆的半径为点B到左边顶点距离时，也有两个公共点．
    解答：解：圆与正方形的右边相切时，x=AB-5=2，
    与左边相切时，x=AB+5=12，
    ∴2＜x＜12，
    当公共点是右边顶点时，x=
    		122+52
    =13，
    所以，x的取值范围是2＜x＜12或x=13．
    点评：分析清楚有两个公共点的情况是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD是边长为1的正方形，其中
    DE
    、
    EF
    、
    FG
    的圆心依次是A、B、C．
    （1）求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；
    （2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上．OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1，绕点B1按顺吋针方向旋转 120°，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）．
    小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中．顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即
    OO1
    和
    O1O2
    ，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形A001的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和．
    小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B2处，小慧又将正方形纸片 AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°，…．按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：
    问题①：若正方形纸片0ABC按上述方法经过3次旋转，求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转．求顶点O经过的路程；
    问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点0经过的路程是
    41+20
    		2
    2
    π    ？
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，直线l经过边长为10的正方形中心A，且与正方形的一组对边平行，⊙B的圆心B在直线l上，半径为r，AB=7，要使⊙B和正方形的边有2个公共点，那么r的取值范围是________．

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省宁波市初中数学中考模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，直线l经过边长为10的正方形中心A，且与正方形的一组对边平行，⊙B的圆心B在直线l上，半径为r，AB=7，要使⊙B和正方形的边有2个公共点，那么r的取值范围是    ．

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