Question

有一组等式：1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²…请你观察它们的结构规律，用你发现的规律写出第10个等式为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由等式1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²…得出两个连续自然数的平方和加上它们积的平方，等于比它们的积大1的数的平方，然后写出即可．

解答：解：∵1²+2²+2²=3²，
2²+3²+6²=7²，
3²+4²+12²=13²，
4²+5²+20²=21²，
…，
∴第10个等式为：10²+11²+（10×11）²=（10×11+1）²，
即10²+11²+110²=111²．
故答案为：10²+11²+110²=111²．

点评：此题是考查数字变化规律，仔细观察底数之间的变化规律是解题的关键．