Question

（本题满分9分）
下表是甲地到乙地两条线路的有关数据：

线路	绕路	直路
路程	300公里	180公里
过路费	30元	90元

（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？
（2）若小车每公里的油耗为升，按汽油价格为7.5元/升计算，设走弯路的总费用为y₁，走直路的总费用为y₂，问x为何值时，所走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费＋油耗费）；
（3）据道路管理部门统计：得到从甲地到乙地的五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数，制成如图所示的频数分布直方图，请你估算每天早晨7点至晚上5点内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油．

Answer 1

解：（1） ，………………………………………………………2分     
（2）y₁＝7.5×300x＋30＝2250 x＋30,
y₂＝7.5×180x＋90＝1350x＋90,……………………………………………………………4分
① 若y₁＝y₂，解得；走两种路的费用相同；
②若y₁>y₂，即当x>时，走直路费用较少；
③若y₁<y₂，即当x<，走弯路费用较少.…………………………………………………7分
（3）10×120×(100×0.06+200×0.08+500×0.1+500×0.12+100×0.18)=180000(升).…9分

解析