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    如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB＝10，∠A＝2∠B．

    (1)∠A＝________°，∠B＝_______°；

    (2)求BC的长(结果用根号表示)；

    (3)连结OC并延长到点P，使CP＝OC，连结PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)60　30　　2分(每个1分)

    　　(2)在直角三角形ABC中，AB＝10，∠B＝30度

    　　所以AC＝5　　3分

    　　

    　　(3)画图　　7分

    　　证明⊿ABC≌⊿OPA　　10分

    　　得∠OPA＝∠ACB＝90°　　11分

    　　所以PA是圆O的切线　　12分


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    精英家教网如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=
     
    ．

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    24、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．

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    （2012•黔东南州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
    （1）求证：△ABC∽△BDC．
    （2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．

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    如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．

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