Question

【题目】如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，若S△ADE=1，则四边形DBCE的面积S△DBCE= ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE∥BC，且BE= BC，
∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，
∵相似三角形的面积比是相似比的平方，
∴S△ADE：S△ABC的比=1：4，则△ADE的面积：四边形DBCE的面积=1：3，
∵S△ADE=1，
∴四边形DBCE的面积=3．
故填3．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形中位线定理和相似三角形的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．