Question

在实数范围内把多项式x²y-2xy-y分解因式所得的结果是

 

．

Answer 1

分析：先提取公因式y后，再把剩下的式子写成x²-2x+1-2=（x-1）²-(

2

)2，符合平方差公式的特点，可以继续分解．

解答：解：x²y-2xy-y=y（x²-2x-1）
=y（x²-2x+1-2）
=y[（x-1）²-(

2

)2]
=y（x-1+

2

）（x-1-

2

），
故答案为y（x-1+

2

）（x-1-

2

）．

点评：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．