科目:初中数学 来源: 题型:
操作:小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒,现选用一些废弃的纸片进行如下设计:
纸片利用率=×100%
发现:(1)方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小明的这个发现是否正确,请说明理由.
(2)小明通过计算,发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.请帮忙计算方案二的利用率,并写出求解过程.
探究:(3)小明感觉上面两个方案的利用率均偏低,又进行了新的设计(方案三),请直接写出方案三的利用率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
阅读材料:
对于平面内的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),
由勾股定理易知A、B两点间的距离公式为:
AB=.
如:已知,,
则
解答下列问题:
已知点E(6,10),F(0,2),C(0,1)。
(1)直接应用平面内两点间距离公式计算,
E、F之间的距离为_ _5及代数式的最小值为 ;
(2)求以C为顶点,且经过点E的抛物线的解析式;
(3)①若点D是上述抛物线上的点,且其横坐标为 -3,试求DF的长;
②若点P是该抛物线上的任意一点,试探究线段FP的长度与点P纵坐标的数量关系,并证明你的猜想。
③我们知道“圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合”。类似地,抛物线可以看成是_______________________________________.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过36次这样的操作,菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π) .
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