[题目]如图.△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D.E.若∠BAC+∠DAE=150°.则∠BAC的度数是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根据垂直平分线性质，∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．则有∠B+∠C+2∠DAE=150°，即 180°-∠BAC+2∠DAE=150°，再与∠BAC+∠DAE=150°联立解方程组即可．

∵△ABC的两边AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，

∴DA=DB，EA=EC，

∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．

∵∠BAC+∠DAE=150°，①

∴∠B+∠C+2∠DAE=150°．

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，

∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°，

即∠BAC-2∠DAE=30°．②

由①②组成的方程组，

解得∠BAC=110°．

故选B．

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原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．

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