Question

【题目】作图题：已知点A,点B,直线l及l上一点M.

（1）如图1，连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA,作线段MN的中点C,连接BC；

（2）如图2，请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

（1）根据题意，连接MA，以点M为圆心，MA为半径画弧，交直线l于点N，则MA=MN，分别以点N、M为圆心，以大于MN为半径画弧，在直线l两侧分别相交于两点，连接两点交直线l于点C，连接BC即为所求；

（2）连接AB交直线l于点O，则点O即为所求．

（1）连接MA，以点M为圆心，以MA为半径画弧交直线l于点N，分别以点N、M为圆心，以大于MN为半径画弧，在直线l两侧分别相交于两点，连接两点交直线l于点C，连接BC即为所求，如图所示：

（2）连接AB，交直线l于点O为所求，

依据：两点之间线段最短.