[题目]如图.在△ABE中.∠AEB=90°.点F是边AE上的一点.D是EF的中点.过点F作BE的平行线交BD的延长线于点C．若CF=AF.BE=6cm.DE=3cm.求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在△ABE中，∠AEB=90°，点F是边AE上的一点，D是EF的中点，过点F作BE的平行线交BD的延长线于点C．若CF=AF，BE=6cm，DE=3cm，求△ABC的面积．

【答案】△ABC的面积=54cm2．

【解析】

易证△BED≌△CFD，得到CF=EB=6，CD=BD，所以AF=6，得到AD=AF+DF=6+3=9，△ABC的面积=ADCF×2=×9×6×2=54cm2．

∵BE∥CF，∠BEA=90°，

∴∠BED=∠CFD=90°，

∵D是EF的中点，

∴ED=FD=3，

在△BED与△CFD中，

∴△BED≌△CFD（ASA）．

∴CF=EB=6，CD=BD　

∵AF=CF，

∴AF=6，

∴AD=AF+DF=6+3=9，

∴△ABC的面积=ADCF×2=×9×6×2=54cm2．

练习册系列答案

衡水示范高中假期伴学出彩方案光明日报出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．

（1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；

（2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用2500元购进一批车厘子，很快售完；老板又用4400元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每干克少了3元.”

（l）第一批车厘子每千克进价多少元？.

（2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了，售出后，为了尽快售完，决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价元进行促销，结果第二批车厘子的销售利润为1520元，求的值。（利润=售价一进价）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】为培养学生的特长爱好，提高学生的综合素质，某校音乐特色学习班准备从京东商城里一次性购买若干个尤克里里和竖笛，已知竖笛的单价是60元/个，尤克里里的单价是170元/个．根据学校实际情况，需一次性购买竖笛和尤克里里共20个，但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过2450元，则该校最多可以购买多少个尤克里里？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．