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    如图，在⊙O中，弦AB垂直于弦CD，垂足是E．求证：．

    【答案】分析：根据垂弦定理以及同弧所对的圆周角相等求证出△ACE∽△DBE，然后根据相似三角形的性质得到．
    解答：证明：如图，在△ACE与△DBE中，
    ∵AB⊥CD（已知），
    ∴∠AEC=∠DEB．
    又∵∠ACE=∠DBE（同弧所对的圆周角相等），
    ∴△ACE∽△DBE．
    ∴．
    点评：本题考查了垂弦定理以及同弧所对的圆周角相等和相似三角形的性质．
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    精英家教网已知：如图，在⊙O中，弦AD=BC．求证：AB=CD．

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    4、如图，在⊙O中，弦BC∥半径OA，AC与OB相交于M，∠C=20°，则∠AMB的度数为（　　）

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    如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角为120度，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐精英家教网标系．
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）设点P是⊙M上的一个动点，当△PAB为Rt△PAB时，求点P的坐标．

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    如图，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，则∠AED=（　　）

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    如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
    （1）求证：△PAC∽△PDB；
    （2）当
    AC
    DB
    为何值时，
    S△PAC
    S△PDB
    =4？

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