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    【题目】如图，以ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是_____．

    【答案】9

    【解析】

    试题∵四边形ABCD是平行四边形，A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），∴点B的坐标为：（5，4），把点A（2，4）代入反比例函数得：k=8，∴反比例函数的解析式为：；设直线BC的解析式为：，把点B（5，4），C（3，0）代入得：，解得：k=2，b=﹣6，∴直线BC的解析式为：，解方程组得：，或（不合题意，舍去），∴点D的坐标为：（4，2），即D为BC的中点，∴△ABD的面积=平行四边形ABCD的面积，∴四边形AOCD的面积=平行四边形ABCO的面积﹣△ABD的面积=3×4﹣×3×4=9；故答案为：9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．

    （1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？

    （2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

    （3）在平移变换过程中，设y=S△OPB，BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图 1，将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

    （1）如图2，固定△ABC，使△DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落 在 AB 边上时，

    ①填空：线段 DE 与 AC 的位置关系是 ；

    ②设△BDC 的面积为 S1，△AEC 的面积为 S2，求证：S1=S2

    （2）当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1） 中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．

    如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9

    （1）（﹣2）※3＝　 ；

    （2）若※3＝16，求a的值；

    （3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线 （a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

    ①4ac＜b2；

    ②方程 的两个根是x1=﹣1，x2=3；

    ③3a+c＞0

    ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

    ⑤当x＜0时，y随x增大而增大

    其中结论正确的个数是（　　）

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用“◇”和“☆”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．

    （1）观察图形，寻找规律，并填写下表：

    （2）求出第个图形中甲种植物和乙种植物的株数；

    （3）是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几个方案，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且.

    （1）分别求出这两个函数的解析式；

    （2）求的面积；

    （3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】口袋中装有四个大小完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中随机摸出一个球，利用树状图或者表格求出两次摸到的小球数和等于4的概率.

    【答案】 .

    【解析】试题分析：

    根据题意列表如下，由表可以得到所有的等可能结果，再求出所有结果中，两次所摸到小球的数字之和为4的次数，即可计算得到所求概率.

    试题解析：

    列表如下：

    1

    2

    3

    4

    1

    （1，1）

    （1，2）

    （1，3）

    （1，4）

    2

    （2，1）

    （2，2）

    （2，3）

    （2，4）

    3

    （3，1）

    （3，2）

    （3，3）

    （3，4）

    4

    （4，1）

    （4，2）

    （4，3）

    （4，4）

    由表可知，共有16种等可能事件，其中两次摸到的小球数字之和等于4的有（3，1）、（2，2）和（1，3），共计3种，

    ∴P（两次摸到小球的数字之和等于4）=.

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

    求证:(1) AM⊥DM;

    (2) M为BC的中点.

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