Question

已知点A（1，0）、B（0，2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，求点P的坐标．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：

分析：根据三角形的面积求出AP的长，再分点P在点A的左边与右边两种情况讨论求解．

解答：解：∵点B（0，2），
∴S_△PAB=

1

2

AP×2=5，
解得AP=5，
若点P在点A的左边，则OP=AP-OA=5-1=4，
此时，点P的坐标为（-4，0），
过点P在点A的右边，则OP=AP+OA=5+1=6，
此时，点P的坐标为（6，0），
综上所述，点P的坐标为（-4，0）或（6，0）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．