练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是6步．

    分析 根据勾股定理求出直角三角形的斜边，根据直角三角形的内切圆的半径的求法确定出内切圆半径，得到直径．

    解答 解：根据勾股定理得：斜边为$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17，
    则该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径r=$\frac{8+15-17}{2}$=3（步），即直径为6步，
    故答案为：6．

    点评 此题考查了三角形的内切圆与内心，掌握Rt△ABC中，两直角边分别为为a、b，斜边为c，其内切圆半径r=$\frac{a+b-c}{2}$是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A、D，与y轴交于点C，四边形ABCD是平行四边形，则点B的坐标是（　　）
    A．（-4，-3）B．（-3，-3）C．（-3，-4）D．（-4，-4）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．一物体及其主视图如图所示，则它的左视图与俯视图分别是下列图形中的（　　）
    A．①④B．①③C．②④D．②③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）计算：（-3）2-（$\frac{1}{5}$）-1-$\sqrt{8}$×$\sqrt{2}$+（-2）0
    （2）先化简，再求值：$\frac{2{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x+1}$，其中x=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列各数中，最小的数是（　　）
    A．5B．-3C．0D．2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．方程x2-3=0的根是x=±$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于$\frac{1}{2}$EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（　　）
    A．AG平分∠DABB．AD=DHC．DH=BCD．CH=DH

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为$\frac{3}{4}$，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{16}{9}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．发现与探究：如图，△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=45°，点B、C、E三点共线，且BC：CE=2：1，连接AE、BD．
    （1）在不添加辅助线和字母的情况下，请在图中找出一对全等三角形（用“≌”表示），并加以证明；
    （2）求tan∠BDC的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案